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实数x,y满足x+2y=4,则3∧x＋9∧y最小值
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实数x,y满足x+2y=4,则3∧x＋9∧y最小值
▼优质解答
答案和解析
3^x+9^y=3^x+3^2y
利用不等式√ab≤(a+b)/2即a+b≥2√ab,所以3^x+3^2y≥2√(3^x * 3^2y)=2√3^(x+2y)=2√3^4=2*3^2=18
上述不等式成立的条件是a≥0,b≥0
这里3^x,3^y都是非负的满足条件,所以可以用这个不等式
利用不等式√ab≤(a+b)/2即a+b≥2√ab,所以3^x+3^2y≥2√(3^x * 3^2y)=2√3^(x+2y)=2√3^4=2*3^2=18
上述不等式成立的条件是a≥0,b≥0
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