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如题已知sin(x)=x/10在（0,π）有唯一的实数解.求出方程的实数解,小数点后保留三个有效数字
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如题已知 sin(x)=x/10在 （0,π）有唯一的实数解.求出方程的实数解,小数点后保留三个有效数字
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答案和解析
y=sinx-x/10
y'=cosx-1/10
则由牛顿迭代法
x(n+1)=xn-(sinxn-xn/10)/(cosxn-1/10)
不妨令x1=3
x2=2.8542
x3=2.8523
x4=2.8523
所以x=2.852
y'=cosx-1/10
则由牛顿迭代法
x(n+1)=xn-(sinxn-xn/10)/(cosxn-1/10)
不妨令x1=3
x2=2.8542
x3=2.8523
x4=2.8523
所以x=2.852
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