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求|x-2|+|x+3|>=4的解集
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求|x-2|+|x+3|>=4的解集
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当x＜-3时
等价于2-x-(x+3)≥4
即-2x≥5
即x≤-5/2
所以x＜-3
当-3≤x≤2时
等价于2-x+(x+3)≥4
即5≥4
恒成立
所以-3≤x≤2
当x＞2时
等价于x-2+(x+3)≥4
即2x≥3
即x≥3/2
所以x＞2
综上,x∈R
当x＜-3时
等价于2-x-(x+3)≥4
即-2x≥5
即x≤-5/2
所以x＜-3
当-3≤x≤2时
等价于2-x+(x+3)≥4
即5≥4
恒成立
所以-3≤x≤2
当x＞2时
等价于x-2+(x+3)≥4
即2x≥3
即x≥3/2
所以x＞2
综上,x∈R
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