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如果等式∫f(x)e^-1／x=-e^-1／x+c成立,则f(x)=
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如果等式∫f(x)e^-1／x=-e^-1／x+c成立,则f(x)=
▼优质解答
答案和解析
由于∫f(x)e^(-1/x)dx=-e^-1／x+c
则 f(x)e^(-1/x)=(-e^-1／x+c)'
f(x)e^(-1/x)=-e^(-1/x)*1/x²
则f(x)=-1/x²
验算：∫f(x)e^(-1/x)dx=-∫1/x²e^(-1/x)dx=-∫e^(-1/x)d(-1/x)=-e^(-1/x)+C
则 f(x)e^(-1/x)=(-e^-1／x+c)'
f(x)e^(-1/x)=-e^(-1/x)*1/x²
则f(x)=-1/x²
验算：∫f(x)e^(-1/x)dx=-∫1/x²e^(-1/x)dx=-∫e^(-1/x)d(-1/x)=-e^(-1/x)+C
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