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已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
题目详情
已知关于x的方程x2+2x+a-2=0．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
（1）若该方程有两个不相等的实数根，求实数a的取值范围；
（2）当该方程的一个根为1时，求a的值及方程的另一根．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵b2-4ac=（2）2-4×1×（a-2）=12-4a>0，
解得：a<3．
∴a的取值范围是a<3；
（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：
，
解得：
，
则a的值是-1，该方程的另一根为-3．
解得：a<3．
∴a的取值范围是a<3；
（2）设方程的另一根为x1，由根与系数的关系得：
|
解得：
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则a的值是-1，该方程的另一根为-3．
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