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已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
题目详情
已知关于x的方程x2+2x+a-2=0.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
(1)若该方程有两个不相等的实数根,求实数a的取值范围;
(2)当该方程的一个根为1时,求a的值及方程的另一根.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵b2-4ac=(2)2-4×1×(a-2)=12-4a>0,
解得:a<3.
∴a的取值范围是a<3;
(2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:
,
解得:
,
则a的值是-1,该方程的另一根为-3.
解得:a<3.
∴a的取值范围是a<3;
(2)设方程的另一根为x1,由根与系数的关系得:
|
解得:
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则a的值是-1,该方程的另一根为-3.
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