甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数函数图象的一部分如
甲乙两人匀速从同一地点到1500米处的图书馆看书,甲出发5分钟后,乙以50米/分的速度沿同一路线行走.设甲乙两人相距s(米),甲行走的时间为t(分),s关于t的函数函数图象的一部分如图所示.
①甲行走的速度是30(米/分);
②当甲走35分钟时,已到达终点;
③乙出发经过7.5分和甲第一次相遇;
④甲、乙两人30.5分钟或38分钟时相距360米.
其中正确的个数是( )
A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
当t=35时,甲行走的路程为:30×35=1050(米),乙行走的路程为:(35-5)×50=1500(米),
∴当t=35时,乙已经到达图书馆,故②正确;
设乙出发经过x分和甲第一次相遇,根据题意得:150+30x=50x,
解得:x=7.5,故③正确;
7.5+5=12.5(分),由函数图象可知,当t=12.5时,s=0,
由②可知,t=35时,甲距图书馆的路程还有(1500-1050)=450米,
∴甲到达图书馆还需时间;450÷30=15(分),35+15=50(分),
∴当s=0时,横轴上对应的时间为50.
补全函数图象如下:
当12.5≤t≤35时,设BC的解析式为:s=kt+b,
把C(35,450),B(12.5,0)代入可得:
|
解得:
|
∴s=20t-250;
当35<t≤50时,设CD的解析式为s=k1t+b1,
把D(50,0),C(35,450)代入得:
|
解得:
|
∴s=-30t+1500,
∵甲、乙两人相距360米,即s=360,
解得:t1=30.5,t2=38,
∴当甲行走30.5分钟或38分钟时,甲、乙两人相距360米,故④正确;
故选:D.
小明和小林都是数学谜.一天,他俩从书店出来要去公园玩.去公园应从书店沿马路一直向东走,而小明回家要从 2020-03-30 …
高一物理必修一运动快慢的描述一辆汽车沿直线从甲地到乙地(1)前一半时间的速度为60m/s,后一半时 2020-06-05 …
如图,S为一离子源,MN为长荧光屏,S到MN的距离为L,这个装置处在范围足够大的匀强磁场中,磁场方 2020-06-28 …
一道相对论的题目,S'系沿S系的+x方向以速度u匀速直线运动,在相遇时把时钟调到零,且此时S'系的 2020-07-02 …
如图所示,一平面镜且与水平方向成45°角,S为一点光源,关于点光源S在平面镜中的虚像S′,下列说法 2020-07-05 …
设湖岸MN为一直线,有一小船自岸边的A点沿与湖岸15度角方向匀速向湖中央驶去,有一人自A点同时出发 2020-08-02 …
如图15-9所示,S为一在xy平面内的点光源.一平面镜垂直于xy平面放置,它与xy平面的交线为MN, 2020-11-07 …
仁爱英语出错?进来看看.顺便教我一道英语题目.书里单词表第126页的suburb没有S,但此书第33 2020-11-13 …
1.某学生用32s时间沿着圆形跑道跑完半圈,跑道的周长为314m,则他通过的路程是(),m位移大小是 2020-11-28 …
一简谐波某时刻波形曲线,在xP=7.5m的质点P此刻做减速运动,则该列波的传播方向是沿;若波速为10 2020-12-27 …