排列组合问题（X2+3X+2)的五次方，展开式中X的系数是多少?要过程谢谢：）

Question

排列组合问题
（X2+3X+2)的五次方，展开式中X的系数是多少?
要过程 谢谢：）

Answer 1

你好，这其实是一个排列组合问题 5次方可以看作是5个这样的式子相乘:(X2+3X+2)*(X2+3X+2)*(X2+3X+2)*(X2+3X+2)*(X2+3X+2),很明显，要求X项系数，只须5个相乘的式子中有1个取X，其余4个都取2，从5个式子中选1个取X，这样就得到X项为C(5,1)*3X*2*2*2*2=5*3X*2*2*2*2=240X,系数为240。 求X2，X3,X4,X5的系数、常数项也是如此~~~ 也可以这样理5个式子相乘，每一个式子中都有3X项，每一个都可以取带X的项（3X），就有5个3X*2*2*2*2了。