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关于整式的计算计算：（2^2+4^2+6^2+…+18^2+20^2）—（1^2+3^2+5^2+…+17^2+19^2）
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关于整式的计算
计算：（2^2+4^2+6^2+…+18^2+20^2）—（1^2+3^2+5^2+…+17^2+19^2）
计算：（2^2+4^2+6^2+…+18^2+20^2）—（1^2+3^2+5^2+…+17^2+19^2）
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答案和解析
(2^2+4^2+6^2+…+18^2+20^2）—（1^2+3^2+5^2+…+17^2+19^2)
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(18^2-17^2)+(20^2-19^2)
=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+...+(18+17)*(18-17)+(20+19)*(20-19)
=1+2+3+4+...+18+19+20
=(1+20)*20/2
=210
就是逆用平方差公式
=(2^2-1^2)+(4^2-3^2)+(6^2-5^2)+...+(18^2-17^2)+(20^2-19^2)
=(2+1)*(2-1)+(4+3)*(4-3)+...+(18+17)*(18-17)+(20+19)*(20-19)
=1+2+3+4+...+18+19+20
=(1+20)*20/2
=210
就是逆用平方差公式
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