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多项式f(x)除以x^2-2x-3所得的余式是x+3,那么多项式f(x)除以x+1所得的余式为多少?
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多项式f(x)除以x^2-2x-3所得的余式是x+3,那么多项式f(x)除以x+1所得的余式为多少?
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答案和解析
因x^2-2x-3=(x+1)(x-3)
故多项式f(x)能被x^2-2x-3整除的部分一定也能被x+1整除
故只需考察余式即可
余式x+3除以x+1所得的余式为2
故多项式f(x)除以x+1的余式为2
故多项式f(x)能被x^2-2x-3整除的部分一定也能被x+1整除
故只需考察余式即可
余式x+3除以x+1所得的余式为2
故多项式f(x)除以x+1的余式为2
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