若X(3)-2X(2)+AX+B除以(X-2)(X-1)所得的余式为2X-1求出式中的A,B值（）里是幂

Question

若X(3)-2X(2)+AX+B除以(X-2)(X-1)所得的余式为2X-1求出式中的A,B值
（）里是幂

Answer 1

壹、补充重点
(1)设A、B为x的多项式,则乘积A´B：
j若A、B之次数分别为m、n,则A´B之次数为(m+n)次.
k若A、B之中有任一为零多项式,则A´B为零多项式,无次数可言.
(2)设两多项式f (x)、g (x),其乘积f (x)×g (x)中：
j系数总和：f (x)的系数总和´ g (x)的系数总和.
k常数项：f (x)的常数项´ g (x)的常数项.
lxk的系数：列出乘积中,每一组积为xk之项,分别求它们系数的乘积,相加即得.
(3)设A、B(B¹0) 两多项式之次数分别为m、n(m³n),即A=BQ+R中,jQ的次数为(m-n)次.kR 的次数恒小於B的次数.
(4)多项式除法问题：
设f (x)、g (x)都是多项式,则有q (x)、r (x)使得
jf (x) = g (x)q (x) + r (x) (被除式=除式´商式+余式)
r (x) = 0或r (x)的次数＜g (x)的次数
k ( =商式+ )
lg (x) = [f(x)-r(x)]÷q(x) (除式= (被除式-余式) ¸商式)
mq (x) = [f(x)-r(x)]÷g(x) (商式= (被除式-余式) ¸除式)