勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的：比如有一组求勾股数的式子：a=m2-n2，b=2mn，c=m2+n2（其中m，n为正整数，且m＞n）你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过

Question

勾股数又称商高数，它有无数组，是有一定规律的：比如有一组求勾股数的式子：a=m ² -n ² ，b=2mn，c=m ² +n ² （其中m，n为正整数，且m＞n）你能验证它吗？利用这组式子，完成下表，通过表格，你会发现勾股数有哪些规律？请查阅有关资料，相信你将有更多收获。

Answer 1

a ² +b ² =（m ² -n ² ） ² +（2mn） ²
                    =m ⁴ +n ⁴ -2m ² n ² +4m ² n ²
                    =(m ² +n ² ) ²
                    =c ²
表格“略”