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已知多项式3x³+ax²+3x+1能被x²+1整除,试求a的值并求商式
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已知多项式3x³+ax²+3x+1能被x²+1整除,试求a的值并求商式
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答案和解析
设商式为mx+n
则：（mx+n）（x²+1）=mx³+nx²+mx+n
=3x³+ax²+3x+1
所以,m=3①,n=a②,n=1③
则：a=1
商式为：3x+1
则：（mx+n）（x²+1）=mx³+nx²+mx+n
=3x³+ax²+3x+1
所以,m=3①,n=a②,n=1③
则：a=1
商式为：3x+1
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