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一道初二的整式除法题若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的（N+4）次方加11的（M+2）次方也能被10整除,请说明理由
题目详情
一道初二的整式除法题
若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的（N+4）次方加11的（M+2）次方也能被10整除,请说明理由
若3的N次方加11的M次方能被10整除,那么3的（N+4）次方加11的（M+2）次方也能被10整除,请说明理由
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答案和解析
设3的N次方为X,11的M次方为Y,则X+Y=10P,其中3的4次方为81,11的2次方为121,
则3的（N+4）次方加11的（M+2）次方可表示为81X+121Y=81(X+Y)+20Y=810P+20Y=10(81P+2Y),为10的倍数
则3的（N+4）次方加11的（M+2）次方可表示为81X+121Y=81(X+Y)+20Y=810P+20Y=10(81P+2Y),为10的倍数
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