高中物理问题两个固定的异号点电荷,电量给定但大小不等,则在通过两点电荷的直线上,两个点电荷产生的电场强度相等的点（）A、有三个,其中两处合场强为零B、有三个,其中一处合场

Question

高中物理问题
两个固定的异号点电荷,电量给定但大小不等,则在通过两点电荷的直线上,两个点电荷产生的电场强度相等的点（　　　）
A、有三个,其中两处合场强为零
B、有三个,其中一处合场强为零
C、只有两个,其中一处合场强为零
求答案和详解,谢啦～!

Answer 1

----- A区 ---Q1(负) ----- B区 --------- Q2(正） ---- C 区----------
设二者相距离为 d
不妨假设 |Q1| > |Q2|
在 A区 (r 代表 试探电荷位置 与 图中 Q1 的距离)
E1 = k*Q1/r^2 方向 向右
E2 = k*Q2/(r+d)^2,方向向左
E1/E2 = (Q1/Q2)*(r+d)^2/r^2 > Q1/Q2 > 1
在数值上,E1 始终大于 E2.不存在 E1 = E2
在 B 区 (r 代表 试探电荷位置 与 图中 Q1 的距离)
E1 = k*Q1/r^2 方向 向左
E2 = k*Q2/(d-r)^2,方向向左
E1/E2 = (Q1/Q2)*[(d-r)/r]^2
因此当 Q1/Q2 = [r/(d-r)]^2 时,E1 = E2
但因为 二者方向 都向左,合场强不为 0.
在 C 区 (r 代表 试探电荷位置 与 图中 Q2 的距离)
E1 = k*Q1/（r+d)^2 方向 向左
E2 = k*Q2/r^2,方向向右
E1/E2 = (Q1/Q2)*[r/(r+d)]^2
当 Q1/Q2 = [(r+d)/r]^2 时 E1 = E2
Q1/Q2 > 1,r+d/r >1.这个方程是有解的.
存在 E1 = E2.同时二者方向相反.合场强为0
同理 可知：当|Q1| < |Q2| 时,合场强为0的点 在 Q1 外侧