一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时加速度反向，为使该物体在相同的时间内回到原出发点，则反向后的加速度为多少？回到原点的速度是多少？

Question

一个物体从静止开始做匀加速直线运动，加速度大小为a，当速度为v时加速度反向，为使该物体在相同的时间内回到原出发点，则反向后的加速度为多少？回到原点的速度是多少？

Answer 1

在加速阶段有：x₁=(1)/(2)at²…①
减速阶段的位移为：x₂=vt-(1)/(2)a₂t²…②
其中：v=at x₁=-x₂…③
联立①②③解得：a：a₂=1：3，
以初速度方向为正方向，由平均速度与位移关系得：(v)/(2)t+(v-v2)/(2)t=0
得：2v=v₂
答：反向后的加速度为3a，回到原点的速度是-2v