关于曲线的对称性的论述正确的是（）A．方程x2+xy+y2=0的曲线关于X轴对称B．方程x3+y3=0的曲线关于Y轴对称C．方程x2-xy+y2=10的曲线关于原点对称D．方程x3-y3=8的曲线关于原点对称

Question

关于曲线的对称性的论述正确的是（　　）

A．方程x²+xy+y²=0的曲线关于X轴对称
B．方程x³+y³=0的曲线关于Y轴对称
C．方程x²-xy+y²=10的曲线关于原点对称
D．方程x³-y³=8的曲线关于原点对称

Answer 1

令x=a，y=-b，则a²-ab+b²=0，故点（a，-b）不在曲线C上，即不关于x轴对称；
令x=-a，y=b，则-a³+b³=0，故点（-a，b）不在曲线C上，即不关于y轴对称；
令x=-a，y=-b，则a²-ab+b²=10，故点（-a，-b）在曲线C上，故C正确；
令x=-a，y=-b，则-a³+b³=0，故点（-a，-b）不在曲线C上，故D不正确．
故选：C．