直线l经过原点和点A(3,6),点B坐标为(4,0).若P为射线OA上的一点(1)设P点横坐标为x,△OPB的面积为S,写出S关于x的函数解析式及x取值范围(2)当△POB是直角三角形时,求P点坐标.

Question

直线l经过原点和点A(3,6),点B坐标为(4,0).
若P为射线OA上的一点
(1)设P点横坐标为x,△OPB的面积为S,写出S关于x的函数解析式及x取值范围
(2)当△POB是直角三角形时,求P点坐标.

Answer 1

由于直线l经过原点和点A(3,6)
故直线l的方程为y=2x
（1）
由于P为射线OA上的一点
故P（x,2x）
由于点B坐标为(4,0)
故s=4·（2x）÷2=4x
x≥0
（2）
情况1：∠OBP=90°
则x=4
P（4,8）
情况2：∠OPB=90°
则直线PB的斜率为-0.5
所以直线PB的方程为y=-0.5x+2
P点在直线l和直线PB的交点上
所以P（4/5,8/5)