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根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:(1)工期延误天数Y的均值与方差;(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率

题目详情
根据以往的经验,某工程施工期间的将数量X(单位:mm)对工期的影响如下表:
(1)工期延误天数Y的均值与方差;
(2)在降水量X至少是300的条件下,工期延误不超过6天的概率。
▼优质解答
答案和解析

(1)由题意,P(X<300)=0.3,
P(300≤X<700)=P(X<700)-P(X<300)=0.7-0.3=0.4,
P(700≤X<900)=P(X<900)-P(X<700)=0.9-0.7=0.2,
P(X≥900)=1-0.9=0.1
X的分布列为:

D(Y)=(0-3) 2 ×0.3+(2-3) 2 ×0.4+(6-3) 2 ×0.2+(10-3) 2 ×0.1=9.8
∴工期延误天数Y的均值为3,方差为9.8 。
(2)P(X≥300)=1-P(X<300)=0.7,
P(300≤X<900)=P(X<900)-P(X<300)=0.9-0.3=0.6
由条件概率可得P(Y≤6|X≥300)=


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