早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知点P是椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)上任意一点,过原点的直线l与椭圆交于A、B两点,若kAP与kBP均存在,试问:kAP与kBP的乘积是否为定值?若是,求出这个值.
题目详情
已知点P是椭圆
+
=1(a>b>0)上任意一点,过原点的直线l与椭圆交于A、B两点,若kAP与kBP均存在,试问:kAP与kBP的乘积是否为定值?若是,求出这个值.
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
▼优质解答
答案和解析
设A(x0,y0),B(-x0,-y0),P(m,n).
则
+
=1,
+
=1,
∴
=
.
∴kAP•kBP=
•
=
=-
.
因此kAP与kBP的乘积为定值-
.
则
| ||
a2 |
| ||
b2 |
m2 |
a2 |
n2 |
b2 |
∴
n2−
| ||
b2 |
| ||
a2 |
∴kAP•kBP=
n−y0 |
m−x0 |
n+y0 |
m+x0 |
n2−
| ||
m2−
|
b2 |
a2 |
因此kAP与kBP的乘积为定值-
b2 |
a2 |
看了 已知点P是椭圆x2a2+y2...的网友还看了以下:
● 典型的信息系统项目开发的过程为:需求分析、概要设计、详细设计、程序设计、调试与测试、系统安装与 2020-05-25 …
典型的信息系统项目开发的过程为:需求分析、概要设计、详细设计、程序设计、调试与测试、系统安装与部 2020-05-26 …
一道在《新编数学辅导与测试》上的题目用一根长为130cm的铁丝围成一个长方体,长方体的长与宽之比是 2020-06-02 …
某房现售价200万元,首付50万元.贷款150万元按等额本息还款法20年付清.年利率为7.05%, 2020-06-10 …
翻译解释以下出自三国第二十三回的句子弘羊潜计,安世默识,以衡准之,诚不足怪。昔贾谊求试属国,诡系单 2020-07-05 …
某企业招聘员工,要求所要应聘者都要经过笔试与面试两种考核,且按考核总成绩从高到低进行录取,如果考核 2020-07-06 …
LCR测试电阻时,电阻值与测试频率的关系是怎样的?如:220K的电阻,用50HZ测试是210K,1 2020-07-09 …
当求两个多项式的最大公因式与求两个正数的最大公约数类似,都用辗转相除法,请尝试求下列两式的最大公因 2020-08-03 …
我们自从有了用字母表示数,发现表达有关的数和数量关系更加的简洁明了,从而更助于我们发现更多有趣的结论 2020-11-24 …
求助高一-化学-2018年云南省普通高中学业水平标准与考试说明测试卷-其他的答案! 2021-01-21 …