已知ab两地相距50米,机器人从a地出发去b地,规定向右为前进,第一次它前进1米,第二次它后退2米第三次再前进3米,第四次又向后退4米.按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为﹣12那么1、求出B

Question

已知ab两地相距50米,机器人从a地出发去b地,规定向右为前进,第一次它前进1米,第二次它后退2米第三次再前进3米,第四次又向后退4米.按此规律行进,如果A地在数轴上表示的数为﹣12那么
1、求出B地在数轴上表示的数‘
2、经过第七次行进之后机器人到达点P,第8次行进后到达点Q,点P、点Q到A地的距离相等吗?说明理由?
3、机器人在到达B地之前,经过n次（n为正整数）行进后,它在数轴上表示的数应如何用含n的代数式表示?
4、若B地在原点的右侧,那么机器人经过多少次行进后,它恰好到达B点?

Answer 1

规律型：数字的变化类；数轴．
（1）-16+50=34,-16-50=-66．答：B地在数轴上表示的数是34或-66．（1分）（2）第七次行进后：1-2+3-4+5-6+7=4,第八次行进后：1-2+3-4+5-6+7-8=-4,因为点P、Q与A点的距离都是4米,所以点P、点Q到A地的距离相等；（3分）（3）当n为奇数时,它在数轴上表示的数为：-16+1-2+3-4+…+（n-2）-（n-1）+n=
n
2
−
31
2
（4分）当n为偶数时,它在数轴上表示的数为：-16+1-2+3-4+…-（n-1）+n=−16−
n
2
．（5分）（4）
n
2
−
31
2
=34,解得n=99．答：若B地在原点的右侧,那么此人经过99次行进后,它恰好到达B点．