已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB

Question

已知数轴上，点O为原点，点A对应的数为11，点B对应的数为b，点C在点B右侧，长度为3个单位的线段BC在数轴上移动，
（1）如图1，当线段BC在O，A两点之间移动到某一位置时，恰好满足线段AC=OB，求此时b的值；
（2）线段BC在数轴上沿射线AO方向移动的过程中，是否存在AC-OB=(1)/(2)AB？若存在，求此时满足条件的b的值；若不存在，说明理由．

Answer 1

（1）由题意得：
11-（b+3）=b，
解得：b=4．
答：线段AC=OB，此时b的值是4．
（2）由题意得：
①11-（b+3）-b=(1)/(2)（11-b），
解得：b=(5)/(3)．
②11-（b+3）+b=(1)/(2)（11-b），
解得：b=-5．
答：若AC-0B=(1)/(2)AB，满足条件的b值是(5)/(3)或-5．