1.已知lgM+lgN=2lg（M-2N),则log根号2M/N的值是（知道答案是4,但我推不回去,我算到lg（M-2N）²=lg（MN）就没思路了,则后面是以根号二为底数的M/N的对数

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1.已知lgM+lgN=2lg（M-2N),则log 根号2 M/N的值是_______（知道答案是4,但我推不回去,我算到lg（M-2N）²=lg（MN）就没思路了,
则后面是以根号二为底数的M/N的对数

▼优质解答

答案和解析

你前面已经算出来了那我直接给你说后面的了,(M-2N)^2 =MN M^2-5MN+4N^2=0 (M-N)(M-4N)=0 M=N或M=4N
算出来M=4N,M=N,因为 M-2N>0
所以M不能等于N,所以M=4N.后面以根号二为底数的M/N的对数,把M=4N代进去等于以根号二为底数的4的对数,就得出4了.

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