我有一道乘方的题不会做,负二的2007次方乘负的二分之一的2008次方=?

Question

我有一道乘方的题不会做,负二的2007次方乘负的二分之一的2008次方=?

Answer 1

楼主要熟悉基本的乘方公式.
观察这道题,2要是可以和1/2往一块乘就好了!那怎么办?有个公式a^n×b^n=(ab)^n（a的n次方乘b的n次方等于ab整个的n次方）.再看一下,上面的次方指数不一样,一个是2007,一个是2008,没事,我们还有另一个公式：a^(m+n)=a^m×a^n
于是先把2008次方拆开：(-1/2)^2008=(-1/2)^2007×(-1/2)
然后再算(-2)^2007×(-1/2)^2008=(-2)^2007×(-1/2)^2007×(-1/2)=(-2×-1/2)^2007×(-1/2)=1^2007×(-1/2)
那么还有个知识,1的任何次方都是1,1^2007=1最后结果是1×(-1/2)=-1/2就出来了.
这道题的考点：①a^n×b^n=(ab)^n②a^(m+n)=a^m×a^n③1的任何次方都是1.这几个一定要记牢了,是常考的.