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已知m=（3n+25）/（2n-5）是正整数,那么n可以取几个不同的整数值
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已知m=（3n+25）/（2n-5）是正整数,那么n可以取几个不同的整数值
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答案和解析
2mn-5m=3n+25
n*(2m-3)=5*(m+5)
n=2.5*(2m+10)/(2m-3)=5*(1+13/(2m-3))/2
因为n为正整数,所以1+13/(2m-3)为正偶数,13/(2m-3)为正奇数,又因为13是质数,
所以13/(2m-3)=1或13
=1时,m=8,n=5
=13时,m=2,n=35
n*(2m-3)=5*(m+5)
n=2.5*(2m+10)/(2m-3)=5*(1+13/(2m-3))/2
因为n为正整数,所以1+13/(2m-3)为正偶数,13/(2m-3)为正奇数,又因为13是质数,
所以13/(2m-3)=1或13
=1时,m=8,n=5
=13时,m=2,n=35
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