急!设a,b是整数,方程x^2+ax+b=0的一根是√（4-2√3）,则a+b的值是高手帮帮忙!

Question

急!设a,b是整数,方程x^2+ax+b=0的一根是√（4 - 2√3）,则a+b的值是
高手帮帮忙!

Answer 1

x1 = √（4 - 2√3）= √[(√3 - 1)^2] = √3 - 1
把 x1 =√3 - 1 代入原方程,得:
(√3 - 1)^2 + (√3 - 1)a + b = 0
4 - 2√3 + a√3 - a + b = 0
(a - 2)√3 - a + b + 4 = 0
因a,b是整数,所以 ( -a + b + 4)也是整数,要使(a - 2)√3 - a + b + 4 = 0
,必须使√3的系数为0 ,则有:a - 2 = 0
所以,a = 2,b = -2
所以,a + b = 0