早教吧作业答案频道 -->数学-->
若a,b,c为三角形abc的三边长,试判断代数式（a∧2＋b∧2－c∧2）∧2－4a∧2b∧2的值是正数还是负数
题目详情
若a,b,c为三角形abc的三边长,试判断代数式（a∧2＋b∧2－c∧2）∧2－4a∧2b∧2的值是正数还是负数
▼优质解答
答案和解析
(a^2+b^2-c^2)^2-4a^2b^2
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
由于a、b、c为三角形的三条边,而三角形的两边之和大于第三边,则有
a+b-c>0 a+b+c>0 a-b+c>0 a-b-c
=(a^2+b^2-c^2)^2-(2ab)^2
=(a^2+2ab+b^2-c^2)(a^2-2ab+b^2-c^2)
=[(a+b)^2-c^2][(a-b)^2-c^2]
=(a+b-c)(a+b+c)(a-b+c)(a-b-c)
由于a、b、c为三角形的三条边,而三角形的两边之和大于第三边,则有
a+b-c>0 a+b+c>0 a-b+c>0 a-b-c
看了 若a,b,c为三角形abc的...的网友还看了以下：
设集合A＝﹛χ/χ²－3χ＋2＝0﹜ B＝﹛χ/χ²＋2﹙a＋1﹚＋﹙a－5﹚＝0﹜ 若A∪B＝A 2020-04-05 …
快九点前回答给1001.设A＝｛x｜x^2+4x=0｝,B=｛x｜x^2+2(a+1)x+a^2- 2020-05-14 …
已知X=1是方程AX+B=0的解,计算下列各式的值：（1） （A＋B）的平方＋2（A＋B）的201 2020-05-16 …
关于向量的简单计算,已知向量a拔＝（1,2）,b拔＝（x,1）,a拔＋2×b拔与2×a拔-b拔平行 2020-05-16 …
● 表达式(a－b)*(c＋5)的后缀式是 (22) 。 (22)A. a b c 5 ＋ * － 2020-05-25 …
表达式(a－b)*(c＋5)的后缀式是(22)。A.a b c 5＋*－B.a b－c ＋ 5 *C 2020-05-26 …
A.b=a＋hB.b=a－hC.b=[a／2]＋1D.h=In a 2020-05-26 …
已知abc为正实数,求证2/a＋b＋2/b＋c＋2/c＋a≥9/a＋b＋c 2020-06-11 …
ab＋bc＋ac＋2（a＋b＋c）＝8045abc-a-b-c＝-2试求a＋b＋c的值 2020-07-21 …
设A.B是非空集合,定义A×B＝{X|X∈A∪B,且X不属于A∩B}.已知A＝{y|y＝√3＋2设 2020-08-01 …