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一个正数加上132和231后都是完全平方数,求这个正数是多少?
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一个正数加上132和231后都是完全平方数,求这个正数是多少?
▼优质解答
答案和解析
设这个数为x.
x＋132＝a²
x＋231＝b²
b²－a²＝99
﹙b－a﹚﹙b＋a﹚＝1×99＝3×33＝9×11
① b－a＝1
b＋a＝99
a＝49,b＝50
这个正数是：49²－132＝2269
② b－a＝3
b＋a＝33
a＝15,b＝18
这个正数是：15²－132＝93
③ b－a＝9
b＋a＝11
a＝1,b＝10
不合题意,舍去.
x＋132＝a²
x＋231＝b²
b²－a²＝99
﹙b－a﹚﹙b＋a﹚＝1×99＝3×33＝9×11
① b－a＝1
b＋a＝99
a＝49,b＝50
这个正数是：49²－132＝2269
② b－a＝3
b＋a＝33
a＝15,b＝18
这个正数是：15²－132＝93
③ b－a＝9
b＋a＝11
a＝1,b＝10
不合题意,舍去.
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