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分解已知正数a为n个数,使得他们的平方和最小
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分解已知正数a为n个数,使得他们的平方和最小
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答案和解析
设 a = a1+a2+..+an .由于 Cauchy 不等式 (a1^2+a2^2+...+an^2) >=(a1+a2+..+an)^2/n=a^2/n
等号当且仅当 a1=a2=..=an=a/n时候成立.所以将a 分解为 n个 a/n 他们平方和最小
等号当且仅当 a1=a2=..=an=a/n时候成立.所以将a 分解为 n个 a/n 他们平方和最小
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