这样的题有规律吗?有1、2、3、4、5四个数,组成一个三位数和一个两位数,要使这两个数的乘积最大,这两个数是多少?如果要使他们的积最小,这两个数又是多少?这其中有什么规律吗?

Question

这样的题有规律吗?
有1、2、3、4、5四个数,组成一个三位数和一个两位数,要使这两个数的乘积最大,这两个数是多少?如果要使他们的积最小,这两个数又是多少?这其中有什么规律吗?

Answer 1

1、要使乘积最大,两个乘数最高位应该分别是4和5,最末位是1；
2、先不看最末位的1,就变成2、3、4、5四个数字,要想使乘积最大,这两个两位数就要最接近,53和42相差11,52和43相差9,应选择52和43（这是三年级接触过的内容）；
3、接下来看最末位的1跟着哪个两位数后面,通过计算521×43=22403,52×431=22412,由此得出末位的1跟在首位小的数的后面.
按照这种思路,要想使乘积最小,就应该这样做：
1、要使乘积最小,两个乘数最高位应该分别是1和2,最末位是5；
2、先不看最末位的5,就变成1、2、3、4四个数字,要想使乘积最小,这两个两位数就要相差最大,13和24相差11,14和23相差9,应选择13和24；
3、接下来看最末位的5,应该跟在首位大的数的后面,也就是13×245=3185.