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自然数a的所有公约数两两求和,得到的数最小是4,最大是140.那么a是多少
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自然数a的所有公约数两两求和,得到的数最小是4,最大是140.那么a是多少
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答案和解析
首先,“公约数”应该是“约数”吧?注意1和a都是a的约数,而且二者分别是最小约数和最大约数.
约数两两和中最小的应该是1+次小的约数=4,于是次小的约数=3；
约数两两和中最大的应该是a+次大的约数=140,但是3*次大的约数=a,
所以a+a/3=140,解得a=105.
约数两两和中最小的应该是1+次小的约数=4,于是次小的约数=3；
约数两两和中最大的应该是a+次大的约数=140,但是3*次大的约数=a,
所以a+a/3=140,解得a=105.
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