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已知自然数n有10个约数，2n有20个约数，3n有15个约数，那么6n有个约数．
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已知自然数n有10个约数，2n有20个约数，3n有15个约数，那么6n有___个约数．
▼优质解答
答案和解析
根据分析，n有10个约数，2n有20个约数，按约数和定理，又∵2010=1+10+1，∴n的质因数分解式中含有0个2；设n=3amx，又∵1510=2+11+1，∴n的质因数分解式中含有一个3，根据约数和定理，得n的约数和为：（a+1）（x+1）=...
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