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任意偶数长度的回文数都不可能为质数?求证明
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任意偶数长度的回文数都不可能为质数?求证明
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答案和解析
首先,整个讨论中,要排除一个数,
那就是11,11是最小的回文数,而且还是质数.
除了这个数之外,
如楼上所说,
11的整倍数有一个性质,那就是奇数位上数字之和=偶数位上数字之和.
一个数,如果是偶数长度回文数,那么同一个数x,必然出现在一次奇数位一次偶数位,所以这个偶数长度回文数可以被11整除.
举例来说：
123321符合条件
123321其中1出现在第1和6位,2出现在第2和5位,3出现在第3和4位.
这个数一定能被11整除,123321÷11=11211
那就是11,11是最小的回文数,而且还是质数.
除了这个数之外,
如楼上所说,
11的整倍数有一个性质,那就是奇数位上数字之和=偶数位上数字之和.
一个数,如果是偶数长度回文数,那么同一个数x,必然出现在一次奇数位一次偶数位,所以这个偶数长度回文数可以被11整除.
举例来说：
123321符合条件
123321其中1出现在第1和6位,2出现在第2和5位,3出现在第3和4位.
这个数一定能被11整除,123321÷11=11211
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