求微分,x^3*(x+1)^-1,用quotientrule（商数规则?）RT...还有商数规则是什么-=-

Question

求微分,x^3*(x+1)^-1,用quotient rule（商数规则?）
RT...还有商数规则是什么-=-

Answer 1

若h(x)=u/v
则h′(x)=(u′v-v′u)/v²
令f(x)=x^3*(x+1)^-1
则f′(x)=(3x²(x+1)-x³)/(x+1)²=(2x ³-3x²)/(x+1)²
df(x)=(2x ³-3x²)/(x+1)²* dx