一个两位数，加上36以后还是两位数，且十位上的数字与个位上的数字正好互换位置．这样的两位数有个，最大的一个是．

Question

一个两位数，加上36以后还是两位数，且十位上的数字与个位上的数字正好互换位置．这样的两位数有______个，最大的一个是______．

Answer 1

设十位上的数字为a，个位上的数字为b，则：
10b+a-（10a+b）=36，
    10b+a-10a-b=36，
          9b-9a=36，
            b-a=36÷9，
            b-a=4；
又因为a和b是一位数，且a不能为0，所以5-1=4，6-2=4，7-3=4，8-4=4，9-5=4；
所以b可能是5、6、7、8、9；a可能是1、2、3、4、5；共有5对；
原来的两位数可能是：15，26，37，48，59，最大的一个是59．
答：这样的两位数有 5个，最大的一个是59．
故答案为：5，59．