分母不大于6,分母不大于60的最简真分数有多少个?错了，是分母不大于60,分子不大于6的最简真分数有多少个?

Question

分母不大于6,分母不大于60的最简真分数有多少个?
错了，是
分母不大于60,分子不大于6的最简真分数有多少个?

Answer 1

首先考虑分子为1。显然有59个，
考虑2。除1以外的奇数都满足。30－1=29个 ，
考虑3的时候60个减去能被3整除的20个，再除去1和2，还有40-2=38个，
考虑4，只要大于4的奇数也满足28，
考虑5，除掉可以被5整除的12个，及小于等于5的不能被5整除的数，1、2、3、4，还有48-4=44个，
即分母不大于60,分子不大于6的最简真分数有：
59+29+38+28+44=198个。