为什么总是1089?任意写一个三位数,使百位数字比十位数字大3交换百位数字与各位数字,用大数减去小数,交换差的百位数字和各位数字,用两个数的加法,得到的结果为1089用不同的三位数再做几

Question

为什么总是1089?
任意写一个三位数,使百位数字比十位数字大3
交换百位数字与各位数字,
用大数减去小数,
交换差的百位数字和各位数字,
用两个数的加法,得到的结果为1089
用不同的三位数再做几次,结果都是1089吗?找出其中的原因
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只要说出原因即可

Answer 1

一步一步分析,你也不要找什么技巧.
1、假设百位上的数是x+3,十位上的数是x,个位上的数是y.
2、交换百位和个位上的数之后百位是y,十位是x,个位是x+3.
大数减小数就是说前面两种情况得出的数字之差的绝对值,有两种情况
一、假设x+3>y
那么差的情况：个位y+10-(x+3)=y-x+7（说明10是从十位借的）,十位被借一个要从百位借一位x-1+10-x=9,百位被十位借了一个做差就是x+3-1-y=x+2-y
交换差的百位数字和个位数字个位x+2-y,十位9,百位y-x+7
两个数再做加法,结果和x与y无关,都是1089,还有另一种情况你验证一下道理是一样的.