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等价无穷代换的不清楚的地方!望强人指点..书上说等价无穷小的代换只能用于代换因式,不能代换加减法的项..可是有的人说满足一定的条件,也能代换加减中的项,还有人说无穷小的代换其实
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等价无穷代换的不清楚的地方!望强人指点..
书上说等价无穷小的代换只能用于代换因式,不能代换加减法的项..可是有的人说满足一定的条件,也能代换加减中的项,还有人说无穷小的代换其实是代换一个无穷小加上一个高阶无穷小,好像还要用到什么泰勒定理(没学过),而且有的题目也是用它来直接代换加减项算出来的,请问如果可以代换加减里的项应该满足什么条件?为什么?
看了网上的一个帖,里面说:"设A的无穷小代换为a,B的无穷小代换为b,如果,a+/-b=0,则不能应用,如果不等于0,就可以应用!
书上说等价无穷小的代换只能用于代换因式,不能代换加减法的项..可是有的人说满足一定的条件,也能代换加减中的项,还有人说无穷小的代换其实是代换一个无穷小加上一个高阶无穷小,好像还要用到什么泰勒定理(没学过),而且有的题目也是用它来直接代换加减项算出来的,请问如果可以代换加减里的项应该满足什么条件?为什么?
看了网上的一个帖,里面说:"设A的无穷小代换为a,B的无穷小代换为b,如果,a+/-b=0,则不能应用,如果不等于0,就可以应用!
▼优质解答
答案和解析
所谓等价无穷小代换就是利用前人的智慧求个方便例如 x与sinx是等价无穷小是因为别人求到limx->0 x/sinx=1于是 你求 lim x->0 (tanx/x)的时候可以把x换成sinx求个方便但是等价无穷小是肯定不能用加减法的 因为他们的...
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