小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印．然后通

Question

小王同学为了测量积雪的密度，设计了“根据雪地上的脚印深度进行估测”的方法．他采用的方法是：利用一块平整地面上的积雪，用脚竖直向下踩在雪上，形成一个向下凹的脚印．然后通过测量积雪原来的厚度H，用脚踩后在雪上形成脚印的深度h，就可以估测雪的密度．请通过推导得出雪的密度的计算表达式

ρ_雪=(ρ冰(H−h))/(H)

ρ_雪=(ρ冰(H−h))/(H)

．（冰的密度已知为p_冰）

Answer 1

雪被踩后成为冰，密度是0.9g/cm³
设脚印的面积为S，则
雪的体积V_雪=SH，冰的体积V_冰=S（H-h）
雪和冰质量不变，根据密度公式ρ=(m)/(V)得(ρ雪)/(ρ冰)=(V冰)/(V雪)=(H−h)/(H)，
则上式整理可得：ρ_雪=(ρ冰(H−h))/(H)．
故答案为：ρ_雪=(ρ冰(H−h))/(H)．