根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着她测出了

Question

根据雪在外力挤压下可形成冰（密度为已知）的原理，小丽采用了如下方法来估测积雪的密度：在水泥篮球场上，用脚向下用力踩在雪上，形成一个下凹的脚印（如图所示），接着她测出了下列的物理量：①积雪的厚度；②脚印的面积；③脚印的深度；④冰的厚度   其中能估测出积雪的密度的一组物理量是（　　）

A．①②
B．②③
C．②④
D．①③

Answer 1

根据题意，整个过程中雪变成冰时的质量没有发生变化．
根据公式ρ=(m)/(V)得m=ρV．
设：人脚印的面积为S，雪的厚度为h_雪，冰的厚度为h_冰；
则雪的质量为：m_雪=ρ_雪Sh_雪
冰的质量为：m_冰=ρ_冰Sh_冰
则ρ_雪Sh_雪=ρ_冰Sh_冰
解得：ρ_雪=(ρ冰h冰)/(h雪)．
又知：h_冰=h_雪-h_脚印；
冰的密度已知，所以还需要测量雪的深度和脚印的深度，ABC错误，D正确．
故选D．