用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时t1，单独用第二个烧同样的水，用时t2.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下烧同样的水所用时间为

Question

用两个不同的电热丝烧开水，不计热量损失，单独用第一个烧，用时t₁，单独用第二个烧同样的水，用时t₂.如果把两电热丝串联使用一同烧同样的水，接在相同电压下烧同样的水所用时间为（　　）
A. t₁+t₂
B. |t₁-t₂|
C. (t1+t2)/(2)
D. (t1t2)/(t1+t2)

Answer 1

把一壶冷水加热至某一温度时水吸收的热量相同，设为Q_吸，
则(U2)/(R1)t₁=Q_吸，(U2)/(R2)t₂=Q_吸，
即R₁=(U2t1)/(Q吸)，R₂=(U2t2)/(Q吸)，
∵串联电路中总电阻等于各电阻阻值之和，
∴两电阻串联后的总电阻：
R_串=R₁+R₂=(U2t1)/(Q吸)+(U2t2)/(Q吸)=(U2(t1+t2))/(Q吸)，
如果把它们串联在此电源上时，电路的电功率：
P=(U2)/(R串)，根据Q_吸=W=Pt=(U2)/(R串)t得：
t=(Q吸R串)/(U2)+(Q吸)/(U2)＝(U2(t1+t2))/(Q吸)=t₁+t₂，
故选：A