微观经济学的题目,消费者效用函数为：u(x,y)=x2+y2,px=5,py=10,消费者总收入I=200(1)该消费者分别消费多少单位商品x和商品y,才能实现其效用最大化?（2）效用最大化时,其总效用及收入的边际效用

Question

微观经济学的题目,消费者效用函数为：u(x,y)=x2+y2,px=5,py=10,消费者总收入I=200
(1)该消费者分别消费多少单位商品x和商品y,才能实现其效用最大化?
（2）效用最大化时,其总效用及收入的边际效用是多少?

Answer 1

（1）无差异曲线函数不是下凸,而是下凹的,因此最优化的一阶条件并不满足局部最优条件.因此应该用图形来解决.无差异曲线为一个个的以原点为圆心的四分之一园.由图易得,y=0,x=40时,u=1600,为最大值.
（2）最大化时,u=x^2,5x=I.u=I^2/25.MU=2I/25=16.（第二问不知道对不对,初学经济学,对这个收入的边际效用不甚清楚.）