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如图所示,已知AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,两个小圆与圆O以及AB,CD均相切,则往圆O内投掷一个点,该点落在阴影部分的概率为()A.12-82B.3-22C.8-52D.6-42

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如图所示,已知AB,CD是圆O中两条互相垂直的直径,两个小圆与圆O以及AB,CD均相切,则往圆O内投掷一个点,该点落在阴影部分的概率为(  )
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A. 12-8

2

B. 3-2

2

C. 8-5

2

D. 6-4

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▼优质解答
答案和解析
设小圆半径为r,则圆O的半径为r+
2
r,由几何概型的公式得到:往圆O内投掷一个点,该点落在阴影部分的概率为:r+
2πr2
π(1+
2
)2r2
=6-4
2

故选:D.