如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（）A.12-82B.3-22C.8-52D.6-42

Question

如图所示，已知AB，CD是圆O中两条互相垂直的直径，两个小圆与圆O以及AB，CD均相切，则往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为（　　）

A. 12-8

√(2)

B. 3-2

√(2)

C. 8-5

√(2)

D. 6-4

√(2)

Answer 1

设小圆半径为r，则圆O的半径为r+√(2)r，由几何概型的公式得到：往圆O内投掷一个点，该点落在阴影部分的概率为：r+(2πr2)/(π(1+√(2))2r2)=6-4√(2)；
故选：D．