扇形纸片AOB中,角AOB=90度,弧AB长为L,把纸片剪出一个大圆,该圆的面积为?

Question

扇形纸片AOB中,角AOB=90度,弧AB长为L,把纸片剪出一个大圆,该圆的面积为?

Answer 1

题目应该是想要剪出一个最大的圆吧?大圆的概念不明确.我现在按照最大的圆给你解答吧!想要剪出一个大圆,那么这个圆要与扇形AOB相切（自己画图看一下,扇形的半径为R,利用弧长可以算出R,如果所要减的圆称为圆O'）,和扇形半径的切点分别为A'、B',和弧的切点为C',O'A'⊥OA,O'B'⊥OB,圆心O'到扇形半径及弧的距离都是圆O'的半径r,又因为∠AOB是90度,O'A'=O'B'所以O'A'OB'是正方形,连接O'O,在三角形O'A'O中（或O'B'O）,∠O'OA'=45度,sinO'OA'=O'A'/O'O=根号2除以2,O'A'=r,O'O=R-r,然后列个等式解出r就可以求面积了.
说的有点多,不知道你看懂没啊?