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一个大圆里面有四个小圆,剩下的是阴影部分,面积是9派,求大圆小圆的半径?其中大圆小圆的半径都是整数
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一个大圆里面有四个小圆,剩下的是阴影部分,面积是9派,求大圆小圆的半径?其中大圆小圆的半径都是整数
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答案和解析
设大圆的半径为R,小圆的半径为r πR^2-4πr^2=9π R^2-4r^2=9 (R-2r)(R+2r)=9(大圆小圆的半径都是整数,它们的和及差必为整数） R-2r=1(1) R+2r=9(2) 解（1）（2）组成的方程组得 R=5 r=2
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