请问下,在一个大圆包着三个小圆,小圆直径设为d,大圆直径D,那么D=Xd则X怎么求呢

Question

请问下,在一个大圆包着三个小圆,小圆直径设为d,大圆直径D,那么D=Xd
则X怎么求呢

Answer 1

1,设 大圆半径为R,小圆半径为r.
2,将大圆的圆心与大圆小圆的切点连接.
3.连接小圆的圆心,连线一定过两小圆的切点,由此知 ：连线长为 2r.连线组成三角形.三角形边长为2r.为等边三角形.
可以看到,三角形中心就是大圆圆心,由等边三角形知大圆圆心到三角形顶点的距离为 根号3分之2r（三角形边长为2r）,既,大圆圆心到小圆圆心的距离为：根号3分之2r.
由图知：根号3分之2r（上面已经求出的大圆圆心到小圆圆心的距离） 加上 r （小圆半径）为大圆半径R.
由此,可知 大小圆半径之比.