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设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,不同的选法有几种?
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设集合I={1,2,3,4,5}.选择I的两个非空子集A和B,要使B中最小的数大于A中最大的数,不同的选法有几种?
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答案和解析
b最小数是5时,b有1种选法,a有2^4-1=15种选法
b最小数是4时,b有2种选法,a有2^3-1=7种选法
b最小数是3时,b有2^2=4种选法,a有2^2-1=3种选法
b最小数是2时,b有2^3=8种选法,a有1种选法
b最小数是1时,b有2^4=16种选法,a有0种选法
共有1×15+2×7+4×3+8×1＝49种
b最小数是4时,b有2种选法,a有2^3-1=7种选法
b最小数是3时,b有2^2=4种选法,a有2^2-1=3种选法
b最小数是2时,b有2^3=8种选法,a有1种选法
b最小数是1时,b有2^4=16种选法,a有0种选法
共有1×15+2×7+4×3+8×1＝49种
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