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集合S={1,2,3,…,2011}的所有子集中,有多少个含偶数个元素?有多少含奇数个元素?答案都是2^2010
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集合S={1,2,3,…,2011}的所有子集中,有多少个含偶数个元素?有多少含奇数个元素?
答案都是2^2010
答案都是2^2010
▼优质解答
答案和解析
奇数个元素和偶数个元素的集合数目相等
而含n个元素的集合,其所有子集的个数为2^n个
所以当n=2011时
答案是2^2010
本题中,也可以用排列组合的知识进行具体的数学推理,不过一定要注意,空集的元素为0,也算一个含偶数元素的集合
然后就可以较为容易的证明出来上面的结论~
而含n个元素的集合,其所有子集的个数为2^n个
所以当n=2011时
答案是2^2010
本题中,也可以用排列组合的知识进行具体的数学推理,不过一定要注意,空集的元素为0,也算一个含偶数元素的集合
然后就可以较为容易的证明出来上面的结论~
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