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集合s=（1,2,3,4…18）的五元子集,S5=（a1,a2,a3,a4,a5）中,任何两个元素之差不为1,这样的子集S5的个数共有几个?
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集合s=（1,2,3,4…18）的五元子集,S5=（a1,a2,a3,a4,a5）中,任何两个元素之差不为1,这样的子集S5的个数共有几个?
▼优质解答
答案和解析
反复利用隔板法转化：
任何两元素不相邻
那么相当于将剩下的13个数插入到这5个数的6个空隙中
中间4个不为零,有多少种插入方法.
就是把13分成6个有序数的和,中间4数不为0
那么相当于在13个数的14个空隙中插入5个隔板,每个空最多一个隔板
因此答案是C(5,14)=2002个
任何两元素不相邻
那么相当于将剩下的13个数插入到这5个数的6个空隙中
中间4个不为零,有多少种插入方法.
就是把13分成6个有序数的和,中间4数不为0
那么相当于在13个数的14个空隙中插入5个隔板,每个空最多一个隔板
因此答案是C(5,14)=2002个
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