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4、设全集是E,设A、B、C是其任意子集,证明下列各式：⑴A－（B∪C）=（A－B）∩（A－C）⑵A∪（B－A）=A∪B化简(1)A∩（B－A）(2)A@A@B不是@一个加号一个圈，我打不上去。
题目详情
4、 设全集是E,设A、B、C是其任意子集,证明下列各式：
⑴ A－（B∪C）= （A－B）∩（A－C）
⑵ A∪（B－A）=A∪B
化简 (1) A∩（B－A） (2) A@A@B 不是@ 一个加号一个圈，我打不上去。
⑴ A－（B∪C）= （A－B）∩（A－C）
⑵ A∪（B－A）=A∪B
化简 (1) A∩（B－A） (2) A@A@B 不是@ 一个加号一个圈，我打不上去。
▼优质解答
答案和解析
记A的余集为A`
那么
1 A-(B∪C)=A∩(B∪C)`=A∩(B`∩C`)=(A∩B`)∩(A∩C`)=(A-B)∩(A-C)
2 A∪（B－A）=A∪（B∩A`）=(A∪B)∩(A∪A`)=(A∪B)∩E
补充的
1 空集,B-A里面的元素必然不在A里
2 直积就不会了.
那么
1 A-(B∪C)=A∩(B∪C)`=A∩(B`∩C`)=(A∩B`)∩(A∩C`)=(A-B)∩(A-C)
2 A∪（B－A）=A∪（B∩A`）=(A∪B)∩(A∪A`)=(A∪B)∩E
补充的
1 空集,B-A里面的元素必然不在A里
2 直积就不会了.
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