袋中有一个球,但不知是白球还是黑球,现将一个白球放入袋中.再随机的取出一个球

Question

袋中有一个球,但不知是白球还是黑球,现将一个白球放入袋中.再随机的取出一个球

Answer 1

设原来口袋中那个球是黑球为事件A,是白球为事件a
A与a是互斥事件
且P(A)=P(a)=1/2
已知取出的球是白球
则 P(B/A)=1/2          P(B/a)=1
题目要求的是    P(a/B)= P(a)P(B/a)  除以  P(a)P(B/a)+P(A)P(B/A)
                                     =  1/2  除以  1/2+1/4
                                     = 2/3